Bynets.ru

Журнал финансиста
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Денежные лотереи и отношение к риску

Тема 8: Теория выбора в условиях неопределенности

Тема 8: Теория выбора в условиях неопределенности

Теория ожидаемой полезности

Мы можем задать предпочтения индивида на множестве лотерей.

При некоторых условиях (в этом курсе они не обсуждаются), предпочтения индивида на множестве простых лотерей можно представить функцией ожидаемой полезности следующего вида:

U(L) = , где

xs доход потребителя в состоянии мира s

v(.) – элементарная, или Бернуллевская функция полезности.

Функцию U(.) также называют функцией ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна.

Функция ожидаемой полезности единственна с точностью до аффинного преобразования, то есть:

Если U(.) – функция ожидаемой полезности, отражающая некоторые предпочтения, то

(.) = a + bU(.), a ≥ 0, b > 0 отражает те же предпочтения.

ПРИМЕР: Вася Пупкин устраивается на работу страховым агентом. Ему предлагают две возможных схемы вознаграждения: постоянная зарплата в $900, или комиссионные от продаж. Возможны два равновероятных варианта развития событий:

— бум на рынке страховых услуг à комиссионные составят $6400

— стагнация à комиссионные составят $400, с равной вероятностью.

? Какую схему выберет Вася, если его элементарная функция полезности ?

Фактически, речь идет о выборе между двумя лотереями: L2 = <(6400; 400) (1/2; 1/2)>и
L1 = <(900),(1)>, которые мы можем сравнить с помощью Васиной функции ожидаемой полезности:

è Вася выберет комиссионные.

Проблемы теории ожидаемой полезности:

Теория ожидаемой полезности относительно проста и универсальна – и, как многие простые и универсальные теории, она время от времени противоречит поведению реальных экономических агентов.

Одно из наиболее известных противоречий носит имя парадокса Алле*

* Морис Алле, французский экономист XX в., Нобелевский лауреат

М. Алле провел следующий эксперимент:

Потребителю предлагался выбор между двумя лотереями: L1 =

Для большинства потребителей,

Затем тому же потребителю предлагался выбор между: L3 =

Большинство потребителей предпочитало

? Почему такой выбор противоречит теории ожидаемой полезности?

Пусть предпочтения потребителя представимы функцией ожидаемой полезности. Тогда и только тогда, когда:

Сложив два уравнения этой системы, получим:

à невозможно.

Возможные объяснения парадокса Алле:

— Люди недооценивают малые вероятности и переоценивают большие

— Люди относятся к проигрышам и выигрышам асимметрично

Денежные лотереи и отношение к риску.

Пусть L – некоторая нетривиальная лотерея, E(L) – математическое ожидание выигрыша в лотерее L, U(.) – функция ожидаемой полезности. В этом случае:

Читать еще:  Получение денежных средств на погребение

Индивид является рискофобом, если «L, U(L) U(E(L))

Индивид является нейтральным к риску, если «L, U(L) = U(E(L))

Заметим, что вышеуказанные неравенства можно переписать в ином виде. Например, определение рискофобии можно переформулировать так:

— это неравенство служит определением вогнутости функции v(.).

Это позволяет нам судить об отношении к риску на основании свойств элементарной функции полезности:

Индивид является рискофобом, если v(.) является строго вогнутой

Индивид является рискофилом, если v(.) является строго выпуклой

Индивид является нейтральным к риску, если v(.) линейна

Введем понятие денежного эквивалента лотереи:

Будем называть денежным эквивалентом (certainty equivalent, CE(L)) лотереи L такую сумму денег m, полученную с определенностью, что:

Ведем понятие премии за риск:

Для лотереи L, будем называть премией за риск (risk premium, RP(L)), разность:

Графическая иллюстрация отношения к риску с помощью элементарной функции полезности

Рассмотрим три варианта отношения к риску:

Денежный эквивалент лотереи

Будем называть денежным эквивалентом лотереи L такой

Примеры

Денежный эквивалент лотереи

Будем называть денежным эквивалентом лотереи L такой

! Заметим, что величины денежного эквивалента лотереи и премии за риск зависят от первоначального богатства индивида!

НАПРИМЕР: Рассмотрим лотерею L = <(1/2; 1/2), (0; 100)>, и оценим ее с точки зрения потребителя-рискофоба с уровнями первоначального богатства 0 и ω > 0:

Денежный эквивалент лотереи

Будем называть денежным эквивалентом лотереи

Денежные эквиваленты лотереи L для уровней богатства 0 и ω обозначены как CE0 и CEω, соответственно.

Единственное богатство Армена — ресторанчик неподалеку от Сочи. В период t = 1 он приносит нулевую прибыль – однако, если рядом будет построена горнолыжная трасса, дисконтированная прибыль ресторана в периоде t = 2 составит $40 тыс. Вероятность постройки горнолыжной трассы оценивается в ½.

— Т. е., у нас есть всего два состояния мира: «трасса построена» и «трасса не построена».

Пусть предпочтения Армена представимы функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности v(x) = a+bx.

Вопрос: За какую минимальную сумму Армен согласится продать свой ресторан?

Предположим, за его ресторан Армену предлагают p долларов. Он согласится продать его, только если ожидаемая полезность в случае продажи ресторана (обозначим ее USELL) окажется как минимум равна ожидаемой полезности от владения им (обозначим ее UOWN):

Заметим, что найденная нами цена равна:

— во-первых, ожидаемому доходу от ресторана в t = 2 ($20 000)

Читать еще:  Что такое инкассация денежных средств

Астрология выигрышей

Каждый в той или иной степени задумывался о покупке лотерейного билета и хотел сорвать куш, а некоторым это даже удавалось. Оказывается, что астрология и в этом поможет разобраться.

С точки зрения натальной карты и других методов, можно посмотреть, улыбнётся ли конкретному человеку удача.

Чтобы дать ответ на такой вопрос, нужно знать дату, время и город рождения-проживания. Ответ уже есть в вашей натальной карте, нужно только посмотреть, но не все так просто.

Чтобы ответить на вопрос «выиграю ли я большие деньги в казино или лотерею?», нужно провести астрологическую диагностику, то есть посмотреть не только финансовую емкость, но и указания на выигрыш.

Что такое выигрыш в лотерею или казино? Это халявные деньги, когда человек тратит немного на билет или фишку и делает ставку / покупает билет, а иногда и вовсе билет дарят близкие.

Зная данные по рождению, мы должны посмотреть в натальной карте личную планету Венеру и высшие Уран и Нептун. Есть знаки, которые больше склоняют к внезапным выигрышам, а есть которые меньше. Самые выигрышные это Водолей, Рыбы и Козерог. Почему Водолей и Козерог? И тем и другим знаком правит Уран (помимо Сатурна), а Рыбами — Нептун.

Уран — планета высшая, холодная, в астрологии отвечает за озарение, молниеносность и непредсказуемость. Поэтому в делах, где важна случайность, стечение обстоятельств и халява в том числе, Уран — мастер. Нептун тоже относится к высшим, но отвечает он в астрологии за интуицию, «нюх» на халяву, мировой финансовый рынок.

Если у вас Венера находится в этих знаках, то ваши шансы на выигрыш имеют место быть, но поскольку планета в знаке — это психология, для свершения события этого недостаточно. Далее смотрим сетку домов (куспиды, вершины) и в какой знак они попадают. Самые выигрышные дома это 2, 5, 8, 11 и 12. Если у вас знак Водолея, Рыб или Козерога попал в перечисленные дома, то шансы возрастают, а если там есть Венера — то мы можем уже говорить о том, что большой выигрыш очень вероятен, но не стоит сразу бежать со своими деньгами и скупать все лотерейные билеты.

Читать еще:  На расчетный счет поступили денежные средства

Венера в знаке зодиака отвечает по большому счету за отношения и деньги, но показывает психологическую потребность. Например, Венера в Водолее любит халяву, но не любит прилагать много сил, чтобы заработать много денег, а Венера в Рыбах легко может почувствовать какой бизнес открыть, но с таким положением нужно доходы держать в тайне, иначе всю рыбу распугаешь.

А вот дома — это уже событие, и с вопросом: «почему я работаю инженером, ведь я хочу работать бухгалтером?» нужно обратиться к домам. То есть планета в знаке хочет что-то, но не факт что так будет на самом деле, а чтобы знать, как будет по факту, нужно смотреть куспиды домов.

Например, если у человека в натальной карте Венера в Водолее и в 11 доме — то это сильное указание на то, что, если человек иногда будет покупать лотерейный билет, сможет выиграть сумму, которая превышает ставку в очень много раз. Какие еще есть указание на крупный выигрыш? Если планета Уран находится во 2 доме, который отвечает за ваш кошелек, такая планета может дать хороший выигрыш, но рекомендую большие для вашего кармана с таким Ураном ставки не делать, поскольку находясь во 2 доме, Уран говорит об обстоятельствах внезапных как доходов, так и расходов.

Уран в 5 доме, который отвечает за удовольствия и места где их получают, может дать аналогично 2 дому доход, а так же потенциальный бизнес, связанный с казино.

Уран или Венера в 8 доме — это область чужих денег в общем котле, и, делая ставку или покупая билет, человек получает доступ к возможному большому выигрышу. Но только Венера в 8 доме всегда будет недовольна своим доходом или станет обесценивать результат.

Так же в таких вопросах я рассматриваю фиктивные точки: Селену и Лилит, астро-формулу и нумерологию, прогностику, но это уже отдельная дискуссия, тема объемная.

Для тех, кого интересует собственный кошелек, ваша финансовая емкость, что будет мешать или помогать заработку, а также эффективные сферы для бизнеса, выбор ниши, какое ценообразование ваших товаров или услуг должно быть — можете заказать финансовую консультацию по данным рождения.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector