Как правильно определить постоянное значение в производном классе используется для проверки параметров родительского конструктора в C#

Question

Как правильно определить постоянное значение в производном классе с целью проверки параметров в конструктор предка. Учитывая следующем примере:

public abstract class Polygon
{
    protected abstract int VertexCount { get; }
    public LineSegment[] Edges { get { /* ... */ } }
    public Point2D[] Vertices { get { /* ... */ } }

    protected Polygon(Point2D vertices)
    {
        if(vertices.Length != VertexCount)
            threw new ArgumentOutOfRangeException(...);
    } 
}

public class Triangle: Polygon
{
    protected override int VertexCount { get; } = 3;
    public Triangle(Point2D[] vertices) : base(vertices){}
}

public class Quadrilateral: Polygon
{
    protected override int VertexCount { get; } = 4;
    public Quadrilateral(Point2D[] vertices) : base(vertices){}
}

Очевидно, что выше не работает должным образом из-за

Virtual member call in constructor

(да я понимаю предупреждение, я не прошу об этом) В моей логике (которая вроде бы ущербной), в

VertexCount

является особенностью

Polygon

класса (за фиксированного размера массивов как

Edges

и

Vertices

будет определяться в пределах многоугольника класс) во время инициализации, и варьируется в зависимости от производного класса (следовательно, должен быть определен в производном классе). Производный класс должен определить стоимость

VertexCount

, потому что он является специфическим для производного класса, однако, базовый класс не знает о производном классе. Это является причиной 'абстрактное инт', чтобы гарантировать, что производный класс переопределяет его. Кроме того,

VertexCount

-это свойство, потому что поля не могут быть абстрактными. Тем не менее, она также должна быть постоянной (потому что треугольник, стороны всегда будут 3 и четырехугольник стороны всегда будет 4). Наконец, сообщение для

Exception

быть брошенным в базовый конструктор, должно быть что-то вроде:

if(vertices.Length != VertexCount)
    threw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(vertices),
        message: $"A {this.ToString()} requires exactly {VertexCount} vertices, received {vertices.Length}");

Конечно 'это.Метод toString()' часть будет называться в контексте базового класса, а не производного класса (например, решение отражение будет работать здесь)? Так при всем этом, в качестве альтернативы можно угробить конструктор в базовом классе, создать константу для

VertexCount

в производных классах, и инициализировать и установить все значения в конструкторы производного класса. Кажется, что будет много дублирующегося кода в производных классах (может быть не в пример выше, потому что технически я только дублирующего 2 строк кода в каждом, но что происходит, когда конструктор становится тяжелее). Что такое 'правильный' способ сделать это с наименьшим количеством повторяющегося кода?